Mosaico
é um padrão encontrado na natureza e na arte e que possue três
características: a unidade, repetição e um sistema de organização que
utiliza simetria.
Simetria
é a preservação da forma e configuração através de um ponto, uma reta ou
um plano. Com a simetria se obtém uma forma de outra preservando suas
características tais como ângulos, comprimento dos lados, distância, tipos e
tamanhos.
As técnicas usadas para
esse processo são chamadas de transformações
isométricas e cada uma produz um diferente tipo de simetria. As
transformações isométricas incluem:
TRANSLAÇÃO
- REFLEXÃO - ROTAÇÃO
- REFLEXÃO DESLIZANTE
A translação é
o termo usado para "mover" formas, sendo necessárias duas
especificações: a direção (que pode ser medida em graus) e a magnitude
(que pode ser medida em alguma unidade de comprimento).
Exemplo: "caminhar
10 km a 30° a noroeste".
A rotação é o
"giro" de uma forma ao redor de um ponto chamado centro de
rotação. A distância ao centro de rotação se mantem constante e a
medida do giro é chamada ângulo de rotação.
A reflexão ocorre
através de uma reta chamada eixo. O ponto original e seu correspondente
na reflexão tem a mesma distância em relação ao eixo. Como exemplo temos uma
forma refletida no espelho.
A reflexão deslizante
resulta da translação e reflexão onde os mesmos elementos são
necessários: eixo, direção e magnitude.
Chegando na Simetria
rotação e reflexão nas
obras de Escher
Na
fase da metamorfose, Escher desenhava malhas na tela em forma de
paralelogramos, hexágonos, fazia alterações nessas malhas mas não
alterava sua área original. Aí está o seu segredo.
Fonte: http://nomundodamatematica.blogspot.com/2007/10/chegando-na-simetria.html
http://www.pucsp.br/tecmem/Artista/simetria.htm#SIMETRIA
